0=3r^2+4r-1

Simple and best practice solution for 0=3r^2+4r-1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 0=3r^2+4r-1 equation:


Simplifying
0 = 3r2 + 4r + -1

Reorder the terms:
0 = -1 + 4r + 3r2

Solving
0 = -1 + 4r + 3r2

Solving for variable 'r'.

Combine like terms: 0 + 1 = 1
1 + -4r + -3r2 = -1 + 4r + 3r2 + 1 + -4r + -3r2

Reorder the terms:
1 + -4r + -3r2 = -1 + 1 + 4r + -4r + 3r2 + -3r2

Combine like terms: -1 + 1 = 0
1 + -4r + -3r2 = 0 + 4r + -4r + 3r2 + -3r2
1 + -4r + -3r2 = 4r + -4r + 3r2 + -3r2

Combine like terms: 4r + -4r = 0
1 + -4r + -3r2 = 0 + 3r2 + -3r2
1 + -4r + -3r2 = 3r2 + -3r2

Combine like terms: 3r2 + -3r2 = 0
1 + -4r + -3r2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-0.3333333333 + 1.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + 1.333333333r + 0.3333333333 + r2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + 1.333333333r + r2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.333333333r + r2 = 0 + 0.3333333333
1.333333333r + r2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
1.333333333r + r2 = 0.3333333333

The r term is 1.333333333r.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333r + 0.4444444442 + r2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333r + r2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + 1.333333333r + r2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(r + 0.6666666665)(r + 0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + 0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

r + 0.6666666665 = 0.881917104 Simplifying r + 0.6666666665 = 0.881917104 Reorder the terms: 0.6666666665 + r = 0.881917104 Solving 0.6666666665 + r = 0.881917104 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + r = 0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + r = 0.881917104 + -0.6666666665 r = 0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.881917104 + -0.6666666665 = 0.2152504375 r = 0.2152504375 Simplifying r = 0.2152504375

Subproblem 2

r + 0.6666666665 = -0.881917104 Simplifying r + 0.6666666665 = -0.881917104 Reorder the terms: 0.6666666665 + r = -0.881917104 Solving 0.6666666665 + r = -0.881917104 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + r = -0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + r = -0.881917104 + -0.6666666665 r = -0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: -0.881917104 + -0.6666666665 = -1.5485837705 r = -1.5485837705 Simplifying r = -1.5485837705

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {0.2152504375, -1.5485837705}

See similar equations:

| 7x^2=11x+6 | | 3x+12=2x+10 | | y=6x^2+36x | | 9y^2+20=30y | | 2m+3m=65 | | x^3+12x^2=0 | | -13=x-10 | | 100+15p=75+17p | | 4a+5(a+4)= | | x^2+3x^2-4x-12=0 | | 11+3n=n+1 | | 8x-10=66 | | 3g-4(5g-2)+16=-10 | | (5c+12)=(2c-7) | | -6(z+4)+4z= | | 2(3w)+2w=342 | | (x+16)=(3x-8) | | 2(x+1)+25= | | 2*(16)-(7*2+1)/3= | | 4.9*x^2-10*x-21=0 | | 18*(-x-2)-4*(-9+3*x)=-14 | | 5y^2-10y+5=0 | | -9+m+4+6m=6m+1 | | 3q+p-4q-p= | | 2a^2+12a-16=0 | | 5x+6y=148 | | e^20x=0.444 | | 100-x^2y^2=0 | | 2y-7+4y-7= | | 3(4a+b)+6(2a+4b)= | | 3+r=1-r+r | | 2n^9-6n^3+3n^2+6+3n^7+3n^3-6n= |

Equations solver categories